Report_12.Rmd
1 Введение
1.1 Анализ вклада социальных, поведентческих и медицинских факторов на степень нарушения гликемического контроля в смешанной когорте из 4000 пациентов
В нашем распоряжении оказался набор данных о пациентах: их клинической истории, образе жизни, биохимических показателях, социальных компонентах их жизни. Весьма исчерпывающий объем информации, представленный в имеющеся датасете позволяет исследовать основные предикторы развития диабета, а так же изучить распределение этого заболевания среди населения и зависимость его возникновения от разнообразных факторов.
2 Разведочный анализ данных (EDA) и коррекция
2.1 Описание переменных
В полученном датасете представлена следующая информация о пациентах:
Возраст и пол
Сведения о социальных показателях: национальность, уровень образования и доход, статус трудоустройства. Категориальные данные.
Информация об образе жизни: курение, потребление алкоголя, физическая активность, диета, количество сна, экранное время.
Клиническая история: наличие диабета в семье, наличие проблем с кровяным давлением или болезней сердца и сосудов.
Антропометрические показатели: ИМТ и отношение размера талии к бедрам.
Клинические и биохимические показатели: кровяное давление, ЧСС, уровень холестерола, триглицеридов, глюкозы, инсулина, hba1c
Также представлены сведения о рисках развития диабета, типе заболевания и наличии диабета в целом.
2.2 Проверка значений переменных
2.2.1 Работа с пропущенными значениями
##
## FALSE
## 124000Нам повезло, пропущенных значений в наборе данных нет.
2.2.2 Проверка типов переменных и устранение недочетов
При загрузке датафрейма типы данных были установлены автоматически:
Переменная | Тип данных |
|---|---|
age | numeric |
gender | character |
ethnicity | character |
education_level | character |
income_level | character |
employment_status | character |
smoking_status | character |
alcohol_consumption_per_week | numeric |
physical_activity_minutes_per_week | numeric |
diet_score | numeric |
sleep_hours_per_day | numeric |
screen_time_hours_per_day | numeric |
family_history_diabetes | numeric |
hypertension_history | numeric |
cardiovascular_history | numeric |
bmi | numeric |
waist_to_hip_ratio | numeric |
systolic_bp | numeric |
diastolic_bp | numeric |
heart_rate | numeric |
cholesterol_total | numeric |
hdl_cholesterol | numeric |
ldl_cholesterol | numeric |
triglycerides | numeric |
glucose_fasting | numeric |
glucose_postprandial | numeric |
insulin_level | numeric |
hba1c | numeric |
diabetes_risk_score | numeric |
diabetes_stage | character |
diagnosed_diabetes | numeric |
Переменные, которые являются категориальными, оказались либо строковыми, либо численными. Перед приведением их к факторам убедимся, что среди категориальных данных нет ошибок или опечаток
## $gender
## [1] "Female" "Male" "Other"
##
## $ethnicity
## [1] "Hispanic" "White" "Black" "Asian" "Other"
##
## $education_level
## [1] "Graduate" "Highschool" "Postgraduate" "No formal"
##
## $income_level
## [1] "Middle" "Lower-Middle" "Upper-Middle" "Low" "High"
##
## $employment_status
## [1] "Employed" "Student" "Retired" "Unemployed"
##
## $smoking_status
## [1] "Never" "Current" "Former"
##
## $family_history_diabetes
## [1] 1 0
##
## $hypertension_history
## [1] 0 1
##
## $cardiovascular_history
## [1] 0 1
##
## $diabetes_stage
## [1] "Type 2" "No Diabetes" "Pre-Diabetes" "Gestational" "Type 1"
##
## $diagnosed_diabetes
## [1] 1 0С данными все хорошо, спокойно присваиваем им факторный тип.
2.2.3 Работа с выбросами
Ввиду разных масштабов имеющихся числовых данных было принято решение провести Z-стандартизацию значений для упрощения восприятия визуализации выбросов, представленной выше.
В глаза бросается самый высокий выброс в переменной
physical activity, однако если посмотреть на его значение,
то станет ясно, что этот пациент занимается физ. нагрузками около 12
часов в неделю, что может быть вполне реалистично. Этот выброс
соответствует пациентке 39 лет, курящей и употребляющей алкоголь в
среднем 5 раз в неделю, с индексом массы тела 29.9 и диагностированным
диабетом.
Остальные значения, оказавшиеся за пределами межквартильного размаха, также являются реалистичными.
Age | Gender | Smoking | Alcohol Consumption per Week | Physical activity, min/week | Diagnosed Diabetes | Diabetes Stage |
|---|---|---|---|---|---|---|
39 | Female | Current | 5 | 751 | yes | Type 2 |
Таким образом, в имеющемся наборе данных не было обнаружен выбросов, похожих на ошибки наблюдений. Мы проверили наличие отсутствующих значений и выбросов, а также привели все переменные к надлежащим типам данных. Можем ознакомиться с базовыми описательными статистиками и приступать к проверке гипотез.
Variables | mean | sd | median | min | max |
|---|---|---|---|---|---|
age | 49.82 | 15.83 | 50.00 | 18.00 | 90.00 |
alcohol_consumption_per_week | 2.00 | 1.43 | 2.00 | 0.00 | 8.00 |
physical_activity_minutes_per_week | 118.97 | 83.92 | 100.00 | 0.00 | 751.00 |
diet_score | 6.02 | 1.79 | 6.00 | 0.00 | 10.00 |
sleep_hours_per_day | 6.97 | 1.08 | 7.00 | 3.40 | 10.00 |
screen_time_hours_per_day | 5.97 | 2.45 | 5.90 | 0.50 | 14.20 |
bmi | 25.62 | 3.61 | 25.60 | 15.00 | 38.20 |
waist_to_hip_ratio | 0.86 | 0.05 | 0.86 | 0.68 | 1.05 |
systolic_bp | 115.78 | 14.41 | 116.00 | 90.00 | 174.00 |
diastolic_bp | 75.41 | 8.17 | 76.00 | 50.00 | 110.00 |
heart_rate | 69.77 | 8.41 | 70.00 | 40.00 | 99.00 |
cholesterol_total | 187.13 | 32.37 | 187.00 | 100.00 | 306.00 |
hdl_cholesterol | 54.12 | 10.24 | 54.00 | 21.00 | 91.00 |
ldl_cholesterol | 103.93 | 33.72 | 103.00 | 50.00 | 238.00 |
triglycerides | 121.11 | 43.73 | 121.00 | 30.00 | 283.00 |
glucose_fasting | 109.73 | 13.61 | 109.00 | 60.00 | 158.00 |
glucose_postprandial | 155.82 | 30.89 | 155.00 | 70.00 | 274.00 |
insulin_level | 9.12 | 4.93 | 9.02 | 2.00 | 27.27 |
hba1c | 6.40 | 0.81 | 6.36 | 4.00 | 9.37 |
diabetes_risk_score | 29.76 | 9.01 | 28.60 | 6.90 | 60.90 |
## gender ethnicity education_level income_level
## Female:1946 Asian : 463 Graduate :1387 High : 177
## Male :1980 Black : 675 Highschool :1830 Low : 595
## Other : 74 Hispanic: 768 No formal : 191 Lower-Middle:1007
## Other : 223 Postgraduate: 592 Middle :1430
## White :1871 Upper-Middle: 791
## employment_status smoking_status family_history_diabetes hypertension_history
## Employed :2369 Current: 812 no :3209 no :3019
## Retired : 887 Former : 797 yes: 791 yes: 981
## Student : 221 Never :2391
## Unemployed: 523
##
## cardiovascular_history diabetes_stage diagnosed_diabetes
## no :3651 Gestational : 14 no :2000
## yes: 349 No Diabetes : 390 yes:2000
## Pre-Diabetes:1596
## Type 1 : 8
## Type 2 :1992Так же ниже представленна таблица корреляций:
3 Проверка гипотез
3.1 Гипотезы
3.1.1 Гипотеза 1
H0: Средние значения HBA1c не различаются у пациентов с разным уровнем образования, полом, семейной историей диабета, физической активностью в неделю, возрастом и имт
## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: hba1c
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## age 57.37 1 98.7504 < 2.2e-16 ***
## bmi 41.53 1 71.4833 < 2.2e-16 ***
## physical_activity_minutes_per_week 28.42 1 48.9187 3.115e-12 ***
## family_history_diabetes 137.25 1 236.2481 < 2.2e-16 ***
## gender 0.25 2 0.2137 0.8076
## education_level 0.43 3 0.2459 0.8643
## Residuals 2318.07 3990
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Проверка критериев применимости дисперсионного анализа:
- Линейность свяи
- Нормальность остатков
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals(hba1c_model)
## W = 0.99765, p-value = 8.341e-06- Постоянство дисперсий (гомоскедастичность)
##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: hba1c_model
## BP = 13.479, df = 9, p-value = 0.1421- Отсутствие мультиколлинеарности
## GVIF Df GVIF^(1/(2*Df))
## age 1.011804 1 1.005885
## bmi 1.018884 1 1.009398
## physical_activity_minutes_per_week 1.008369 1 1.004176
## family_history_diabetes 1.001497 1 1.000748
## gender 1.001929 2 1.000482
## education_level 1.002856 3 1.000475- Независимость наблюдений
##
## Durbin-Watson test
##
## data: hba1c_model
## DW = 1.9842, p-value = 0.3085
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0По вышепредставленым графикам и результатам тестов видно, что условия применимости соблюдены.
Вывод: Нулевую гипотезу об отсутствии влияния для наследственности, возраста, ИМТ и физической активности имеем право отвергнуть. При этом у нас недостаточно оснований отвергнуть нулевую гипотезу для пола и уровня образования. То есть, последние два фактора в данной спецификации модели не несут статистически значимой объясняющей способности для вариации HbA1c.
3.1.2 Гипотеза 2
3.1.2.1 Зависит ли уровень инсулина в крови пациента от социо-экономических факторов в жизни пациента?
Известно, что повышенный уровень инсулина является одной из предпосылок диабета. Если среди социальных факторов удастся выявить предикторы повышенного уровня инсулина, то пациенты, оказавшиеся в группе риска, получат возможность предпринять своевременные меры и предотвратить развитие заболевания.
Нулевая гипотеза: социальные факторы в жизни пациента не влияют на уровень инсулина и искать предикторы нужно в другой группе параметров. Альтернативная гипотеза: социальные факторы оказывают эффект на уровень инсулина у пациентов.
3.1.2.2 Выбор модели и подходящих параметров
Для начала определимся с выбранными предикторами.
В рамках первой проверки построим модель со следующими предикторами:
ethnicity, education_level,
income_level, employment_status.
Predictors | Sum Sq | Df | F value | Pr(>F) |
|---|---|---|---|---|
ethnicity | 73.81507 | 4 | 0.7583998 | 0.5522839 |
education_level | 10.22336 | 3 | 0.1400507 | 0.9360424 |
income_level | 158.49894 | 4 | 1.6284691 | 0.1641494 |
employment_status | 98.79700 | 3 | 1.3534296 | 0.2551917 |
Residuals | 96,965.03508 | 3,985 |
3.1.2.3 Проверка допущений
Predictors | GVIF | Df | GVIF^(1/(2*Df)) |
|---|---|---|---|
ethnicity | 1.010710 | 4 | 1.001333 |
education_level | 1.007336 | 3 | 1.001219 |
income_level | 1.015603 | 4 | 1.001937 |
employment_status | 1.010051 | 3 | 1.001668 |
Показатель VIF оказался равен 1 для все предикторов модели, мультиколлинеарности между ними нет.
Однако, к сожалению, наша модель не удовлетворяет допущениям для проведения ANOVA, поэтому мы используем непараметрический тест, а именно проведем серию попарных сравнений с помощью теста Вилкоксона, основанного на сравнении медиан групп.
3.1.2.4 Попарный тест Вилкоксона
## Asian Black Hispanic Other
## Black 1 NA NA NA
## Hispanic 1 1.0000000 NA NA
## Other 1 0.8075869 1 NA
## White 1 1.0000000 1 0.757925## Graduate Highschool No formal
## Highschool 1 NA NA
## No formal 1 1 NA
## Postgraduate 1 1 1## High Low Lower-Middle Middle
## Low 1 NA NA NA
## Lower-Middle 1 0.2550710 NA NA
## Middle 1 1.0000000 0.9964487 NA
## Upper-Middle 1 0.3920466 1.0000000 1## Employed Retired Student
## Retired 1.0000000 NA NA
## Student 0.7491276 0.7491276 NA
## Unemployed 1.0000000 1.0000000 0.7491276Ни для одного из 4х предикторов не было выявлено значимого влияния на уровень инсулина. Уровень инсулина в крови не зависит от социальных факторов.Принимаем нулевую гипотезу.
3.2 Модели
3.2.1 Модель 1
На основании значимых основных эффектов, выявленных в ANOVA, логичным следующим шагом будет проверка наличия статистически значимых взаимодействий между предикторами, в частности, между семейным анамнезом и модифицируемыми факторами риска.
Проверим конкретно взаимодействие между физической активностью в неделю и семейной историей диабета.
H0: Уровень HbA1c не зависит от взаимодействия между физической активностью в неделю и семейной историей диабета.
##
## Call:
## lm(formula = hba1c ~ age + physical_activity_minutes_per_week *
## family_history_diabetes, data = data)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.51471 -0.50772 -0.02231 0.49276 2.61899
##
## Coefficients:
## Estimate
## (Intercept) 6.029e+00
## age 8.281e-03
## physical_activity_minutes_per_week -1.103e-03
## family_history_diabetes 4.679e-01
## physical_activity_minutes_per_week:family_history_diabetes -3.973e-06
## Std. Error t value
## (Intercept) 4.501e-02 133.962
## age 7.681e-04 10.781
## physical_activity_minutes_per_week 1.606e-04 -6.868
## family_history_diabetes 5.258e-02 8.899
## physical_activity_minutes_per_week:family_history_diabetes 3.723e-04 -0.011
## Pr(>|t|)
## (Intercept) < 2e-16 ***
## age < 2e-16 ***
## physical_activity_minutes_per_week 7.51e-12 ***
## family_history_diabetes < 2e-16 ***
## physical_activity_minutes_per_week:family_history_diabetes 0.991
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.7687 on 3995 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.09377, Adjusted R-squared: 0.09286
## F-statistic: 103.3 on 4 and 3995 DF, p-value: < 2.2e-16Проверка критериев применимости линейной регрессии:
- Линейность связи
- Нормальность остатков
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals(model_inter)
## W = 0.99812, p-value = 0.0001002- Постоянство дисперсий (гомоскедастичность)
##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: model_inter
## BP = 9.9249, df = 4, p-value = 0.04171- Отсутствие мультиколлинеарности
## age
## 1.000082
## physical_activity_minutes_per_week
## 1.229927
## family_history_diabetes
## 2.968941
## physical_activity_minutes_per_week:family_history_diabetes
## 3.155714- Независимость наблюдений
##
## Durbin-Watson test
##
## data: model_inter
## DW = 1.9773, p-value = 0.2362
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0По вышепредставленым графикам и результатам тестов видно, что условия применимости соблюдены.
Данная модель объясняет только 9% вариации HbA1c (R-squared = 0.1099). Это говорит о том, что существуют другие важные факторы, не включенные в модель. Влияние физической активности на уровень HbA1c одинаково для людей как с семейной историей диабета, так и без нее. Что говорит о том, что пользу от физической активности получают одинаково все группы. Имеем право принять гипотезу о том, что уровень HbA1c не зависит от взаимодействия между физической активностью в неделю и семейной историей диабета.
3.2.2 Модель 2
Попробуем определить основные предикторы диагностированного диабета среди клинических и биохимических данных. Так как зависимая переменная является категориальной, мы будем использовать общие линейные модели.
diabetes_model <- glm(data = work_data, diagnosed_diabetes ~ bmi + systolic_bp + diastolic_bp + cholesterol_total + triglycerides + glucose_fasting + insulin_level, family="binomial")
vif(diabetes_model)## bmi systolic_bp diastolic_bp cholesterol_total
## 1.474208 1.110684 1.032396 1.073956
## triglycerides glucose_fasting insulin_level
## 1.181782 1.024697 1.194993##
## Call:
## glm(formula = diagnosed_diabetes ~ bmi + systolic_bp + diastolic_bp +
## cholesterol_total + triglycerides + glucose_fasting + insulin_level,
## family = "binomial", data = work_data)
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -1.247e+01 6.076e-01 -20.523 <2e-16 ***
## bmi 1.173e-02 1.279e-02 0.917 0.359
## systolic_bp 1.680e-03 2.779e-03 0.605 0.545
## diastolic_bp -2.513e-03 4.652e-03 -0.540 0.589
## cholesterol_total 7.462e-04 1.201e-03 0.621 0.534
## triglycerides -5.067e-04 9.394e-04 -0.539 0.590
## glucose_fasting 1.107e-01 3.930e-03 28.167 <2e-16 ***
## insulin_level -4.882e-03 8.289e-03 -0.589 0.556
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 5545.2 on 3999 degrees of freedom
## Residual deviance: 4223.4 on 3992 degrees of freedom
## AIC: 4239.4
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 4Среди предикторов не было выявлено мультиколлинеарности, однако единсвенным достоверно значимым предиктором оказался уровень глюкозы в крови при анализе крови натощак.
Проверим модель, основывающуюся исключительно на уровне глюкозы и влияние этого предиктора на постановку диагноза:
##
## Call:
## glm(formula = diagnosed_diabetes ~ glucose_fasting, family = "binomial",
## data = work_data)
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -12.188164 0.426472 -28.58 <2e-16 ***
## glucose_fasting 0.111224 0.003882 28.65 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 5545.2 on 3999 degrees of freedom
## Residual deviance: 4225.8 on 3998 degrees of freedom
## AIC: 4229.8
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 4
Как мы видим, у пациентов с диагностированным диабетом уровень глюкозы в среднем выше, чем у пациентов, не страдающих данным заболеванием. Построенная нами модель в теории может быть использована для прогнозирования развития диабета у пациентов, однако нам также предстоит изучить влияние не только биохимических показателей, чтобы повысить точность модели.
4 Выводы
В имеющихся данных не было выявлено пропущенных значений или значительных выбросов, также были проверены 2 гипотезы и построены 2 модели линейной регрессии.
Было выявлено, что наследственность, возраст, ИМТ и уровень физической активности влияют на уровень hba1c у пациентов. Также нам удалось установить, что социальные факторы, такие как уровень образования, дохода, наличие работы или национальность не влияют на уровень инсулина и на эти параметры нельзя опираться при оценке риска развития диабета.
Построенные модели позволяют утверждать, что уровень физической активности при взаимодействии с семейной историей диабета на оказывает значимого влияния на уровень hba1c. При этом явно существуют другие предикторы этого параметра, которые не были определены в данной работе.
Также было установлено, что среди биохимических показателей на риск возникновения диабета достоверно влияет только уровень глюкозы в крови. Несмотря на то, что этот фактор можно использовать для предсказания риска развития заболевания, в дальнейшем следует изучить другие возможные его предикторы.